La experiencia de Joaquín en la enseñanza de las derivadas en una clase de matemáticas
El Currículo oficial está compuesto por los contenidos formales de la unidad didáctica sobre derivadas: definición formal, reglas de derivación, aplicación a problemas del mundo real y evaluaciones periódicas. También incluye el uso obligatorio del idioma alemán como medio de instrucción. Este currículo tiene una estructura coherente, con integración entre teoría, práctica y evaluación, y apunta a un aprendizaje funcional de las matemáticas.
Teniendo esto en cuenta, se considera que la ideología curricular predominante es la de académico-erudita, ya que se evidencia la transmisión rigurosa del conocimiento matemático formal. La lógica, el dominio conceptual y la precisión son valores centrales. El uso del lenguaje técnico refuerza esta orientación hacia el saber disciplinar. No obstante, la ideología de Eficiencia social también se encuentra en esta práctica durante la evaluación periódica, la integración de la tecnología y la exigencia de aplicar los conocimientos en contextos reales evidencian una intención de preparar a los estudiantes para resolver problemas concretos que los ayude con problemas futuros en sus diferentes contextos, lo que se alinea con esta ideología, es decir, se enseña para desempeñarse de forma efectiva en un sistema social y productivo. Finalmente, también se manifiesta la ideología Centrada en el estudiante de manera parcial, puesto que el uso de computadores, el acceso libre a recursos y la posibilidad de recurrir a conocimientos previos favorecen la autonomía. Además, la clase permite cierto grado de diálogo entre docente y estudiantes. Sin embargo, la organización sigue siendo bastante directiva, por lo que no se alcanza una pedagogía centrada plenamente en la construcción conjunta del conocimiento.
En conclusión, esta práctica de enseñanza de derivadas en 10º grado combina elementos del currículo académico y de eficiencia social, con algunas características de una pedagogía centrada en el estudiante. Se promueve el desarrollo de competencias técnicas, la resolución de problemas reales y el uso de la tecnología, pero no se exploran dimensiones críticas o sociopolíticas del conocimiento matemático.
Como propone Paulo Freire, enseñar no debe ser sólo transmitir contenidos útiles, sino también generar conciencia sobre el mundo. La práctica descrita podría fortalecerse al incluir momentos de reflexión crítica sobre el papel de las matemáticas en la sociedad, o la relación entre lenguaje, poder y conocimiento, especialmente en contextos multilingües.
